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要取消淘宝的手机短信提醒业务，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，登录账号。
2、点击右下角的【我的淘宝】。
3、找到并点击右上角的【设置】。
4、进入设置页面，找到并点击【消息通知】选项。
5、在消息通知页面，选择并点击【交易短信通知】，在此页面，您可以根据自己的需求选择关闭或开启交易短信提醒服务，如果您想要取消短信提醒，只需将相关选项关闭即可。
您还可以尝试以下方式取消短信提醒：
1、联系淘宝客服：通过淘宝APP或官网的客服入口联系客服，告知其需要取消短信提醒服务。
2、在支付宝中取消：如果淘宝短信提醒服务与支付宝关联，可以登录支付宝，在“设置”中找到“通知”选项，关闭相关通知。
如果以上方法仍然无法取消短信提醒，建议直接联系淘宝客服寻求帮助，不同版本的淘宝APP或支付宝可能存在操作差异，建议根据自己的实际情况进行操作。